写在开头

为什么需要强化学习？

2019 年，强化学习领域的奠基人之一理查德·萨顿（Richard Sutton）写了一篇不到两页的短文，题目叫《苦涩的教训》（The Bitter Lesson）。他回顾了人工智能 70 年的历史，得出了一个让许多研究者难以接受的结论：

The biggest lesson that can be read from 70 years of AI research is that general methods that leverage computation are ultimately the most effective, and by a large margin.

从 70 年的 AI 研究中可以得出的最大教训是：利用计算能力的通用方法终将是最有效的，而且会遥遥领先。

—— Rich Sutton, 2019. 萨顿与导师安德鲁·巴托（Andrew Barto）因奠定了强化学习的理论基础，共同获得 2024 年 ACM 图灵奖。

理查德·萨顿（Richard S. Sutton），强化学习奠基人之一，2024 年图灵奖得主。来源：Wikimedia Commons（CC BY 2.0）

为什么说它"苦涩"？因为同样的故事在 AI 历史上一遍又一遍地上演。在计算机国际象棋中，研究者精心编码开局定式和残局策略，结果被暴力搜索的深蓝击败；在语音识别和计算机视觉中，人们手工设计特征提取器，结果被从数据中自己学特征的深度网络全面取代。围棋更是登峰造极——研究者投入巨大精力利用人类知识来减少搜索量，而 AlphaGo Zero 干脆去掉一切人类输入，从零自我对弈，反而下得更好。

萨顿总结道：研究者总是试图让系统按照他们认为人类心智运作的方式去工作，但最终这被证明是适得其反的。 真正推动突破的两大元技术——搜索和学习——之所以有效，恰恰是因为它们能随算力的增长而无限扩展。

而"学习"最自然、最原始的形态是什么？不是坐在教室里听课，不是阅读标注好的数据集，而是像所有生物一样：在真实世界中行动、观察后果、调整行为——也就是试错。

想一想，你人生中最早学会的那些技能——走路、说话、骑自行车——有哪一个是靠"读教材"学会的？没有人给你列一张"左脚先迈、重心前移"的步骤清单。你只是不断地尝试，摔倒，再爬起来，直到某一天身体自己记住了该怎么做。

以骑自行车为例。假设你要教一个小孩学会骑车，你会怎么做？

图 1：教小孩骑自行车的过程，正是一个典型的试错（Trial-and-Error）学习过程。来源：Wikimedia Commons

你不会先递给他一本《自行车物理学与平衡方程》，也不会在他上车前规定"当车身向左倾斜 5 度时右脚施力 10 牛顿"——这些精确的知识对他的大脑毫无用处。你只是扶着后座，鼓励他自己去蹬。摔了，擦伤的膝盖就是负面反馈；稳了，迎面吹来的风就是奖励。几次下来，他的大脑在试错中自动学会了调整重心。

这种能力——在未知环境中通过试错来学习，以最终的回报为导向——是所有生物最本能的学习方式。可奇怪的是，过去十年的人工智能恰恰绕开了它。我们教会了机器认猫认狗、翻译语言、生成图片，用的全是同一种方法：给它成千上万个标注好的正确答案，让它照着学。但当问题从"识别"变成"决策"——让机械臂抓取水杯，让 AI 在星际争霸中打败职业选手，或者让大语言模型学会得体地回答问题——你根本无法为每一步标注出标准答案。

面对这些需要在动态变化中做连续决策的难题，**强化学习（Reinforcement Learning, RL）提供了一套截然不同的思路：不告诉 AI 怎么做，只告诉它什么好、什么不好，剩下的让它自己摸索。**从 Q-Learning 到 DQN，从 PPO 到 DPO 和 GRPO——强化学习的每一次进化，都在不断拓宽人工智能的能力边界。

本书将带你亲手用代码重走这段旅程。从最基础的倒立摆（CartPole），一路走到如何用 RL 激发大语言模型的推理能力。这不仅是一门技术，更是一种理解智能如何涌现的全新视角。

图 2：CartPole 倒立摆环境：小车通过左右移动来保持杆子竖直平衡。图源：Gymnasium

什么是强化学习？

上一节我们用"教小孩骑自行车"的例子建立了对强化学习的直觉。现在，让我们把它变得更精确。

强化学习是一类解决序列决策问题的计算方法。一个智能体（Agent）处在某个环境（Environment）中，在每个时刻观察环境的状态（State），据此选择一个动作（Action）；环境接收动作后转移到新状态，并给智能体一个标量奖励（Reward）作为唯一的反馈信号。智能体的目标：最大化整个交互过程中的累积奖励。

注意三个关键要素：序列决策（连续做多步选择，当前决策影响未来），唯一的反馈是奖励（不像监督学习有标准答案，智能体只知道"得了多少分"），目标是累积回报（不贪心单步奖励，着眼长期）。

核心循环

强化学习的交互过程是一个不断重复的循环：

1. 智能体观察到当前状态 $s_t$，选择动作 $a_t$
2. 环境执行动作，转移到新状态 $s_{t+1}$，返回奖励 $r_{t+1}$
3. 回到第 1 步

循环产出一条轨迹：$s_0, a_0, r_1, s_1, a_1, r_2, s_2, \ldots$

这里有几个重要的区分。**状态（State）**是对环境的完整描述（如国际象棋棋盘），观测（Observation）是部分描述（如超级马里奥只能看到角色附近画面）——本书通常用"状态"统称两者，代码中你会看到 obs 这个变量名。动作空间分两类：离散的（如马里奥只有左、右、跳、蹲 4 个动作）和连续的（如机械臂关节角度可取任意实数），不同类型需要不同算法。

关于奖励，如果只看眼前的单步奖励，智能体就会变得非常“短视”。因此，智能体真正关心的目标是累积回报（Return） $G_t$——也就是从当前时刻 $t$ 开始，直到一局游戏结束，未来所有奖励的总和。

但是，把未来的奖励直接加起来有一个问题：越远未来的奖励越不确定。就像迷宫中的老鼠，眼前的小奶酪马上就能吃到，但远处猫旁边的大奶酪却充满风险。为了体现“未来的 1 分不如现在的 1 分值钱”，我们引入了折扣因子（Discount Factor） $\gamma$（取值在 0~1 之间，通常设为 0.95~0.99）。

有了折扣因子，未来的奖励在加和时就会被打个折扣，离得越远，折扣越狠。我们来看看这个公式：

$$G_t = r_{t+1} + \gamma\, r_{t+2} + \gamma^2\, r_{t+3} + \cdots = \sum_{k=0}^{\infty} \gamma^k\, r_{t+k+1}$$

公式看起来有点长，但拆开看非常直观：

• $r_{t+1}$ 是马上就能拿到的奖励，不打折（乘上 $\gamma^0 = 1$）。
• $r_{t+2}$ 是走两步才能拿到的奖励，打一次折，乘上 $\gamma^1$。
• $r_{t+3}$ 是走三步才能拿到的奖励，打两次折，乘上 $\gamma^2$。
• 依此类推，未来的第 $k+1$ 步奖励，就要乘上 $\gamma^k$。因为 $\gamma$ 是个小于 1 的小数（例如 0.9），所以 $\gamma^k$ 会随着步数的增加而越来越小（0.9, 0.81, 0.729...）。

所以，$\gamma$ 的大小决定了智能体的“视野”。让我们用下面这只老鼠来算一笔账：

老鼠面前有两条路：

• 短视路线（走 1 步）：马上吃到小奶酪，奖励是 +1。因为它就在眼前，不需要打折，实际价值就是 1 分。
• 长远路线（走 4 步）：跋涉 4 步才能吃到大奶酪，奖励是 +10。因为隔了步数，奖励要被打折，假设要乘上 $\gamma^3$（打了 3 次折）。

这个时候，$\gamma$ 的取值就成了决定性因素：

• 如果 $\gamma = 0.1$（目光短浅）：大奶酪在老鼠眼里的价值变成了 $10 \times 0.1^3 = 0.01$ 分。老鼠一看，0.01 分远不如眼前的 1 分，于是直奔小奶酪。
• 如果 $\gamma = 0.9$（目光长远）：大奶酪在老鼠眼里的价值变成了 $10 \times 0.9^3 = 7.29$ 分。老鼠一算，7.29 分远大于眼前的 1 分，于是它愿意抵御眼前的诱惑，冒险绕路去拿大奶酪。

图 3：老鼠走迷宫寻找奶酪，是强化学习中常用的寻路与决策模型。来源：Wikimedia Commons

整个 RL 大厦建立在一个哲学立场——奖励假设——之上：所有目标都可以描述为"最大化期望累积奖励"。只要能把"好"和"坏"量化成数字信号，RL 就有办法让智能体学会。

在传统的游戏控制任务中（如马里奥），“奖励”是环境自带的（吃金币+1，掉坑里-100）。但是，当我们把强化学习用到**大语言模型（LLM）**上，让 AI 学会“好好说话”时，问题来了：人类的偏好极其复杂，环境根本没法自动给出一句回答是 +1 分还是 -1 分。

这就引出了大模型时代 RL 的两条关键路线：

1. 基于偏好的对齐（RLHF/DPO）：当判断标准是“人类是否喜欢”（如语气是否礼貌、回答是否安全）时，环境没法自动给分。我们先让人类给 AI 的回答打分，训练一个**奖励模型（Reward Model, RM）**来“模仿”人类偏好，再用它来指导 RL 训练。你将在第 8 和第 9 章看到这套基于 SFT 和 RM 的经典流水线。
2. 基于可验证奖励的纯强化学习（Pure RL / RLVR）：当我们转向数学、代码或复杂推理（Reasoning）任务时，答案的对错是客观可验证的。DeepSeek-R1-Zero 等前沿工作证明，不再需要预先进行 SFT 或训练 RM，只要给模型一个基于规则的反馈（比如代码能否跑通、数学题结果是否正确），纯粹的强化学习就能驱动基础模型（Base Model）自发涌现出长思维链（Chain-of-Thought）和强大的推理能力。这是当前 AI 迈向 AGI 的最前沿探索。

不仅如此，RL 正在突破单轮问答的局限，走向智能体强化学习（Agentic RL）。AI 不再只是输出文本，而是在环境中进行多轮交互、调用工具、查阅网页，最终完成长周期的复杂任务（如 Tongyi DeepResearch）。你将在第 10 章看到它如何成为从“对话模型”到“自主智能体”的关键跨越。

任务类型也有两种：**回合制（Episodic）**有明确的起点和终点（一局超级马里奥、一局 CartPole），**持续性（Continuing）**没有终点（自动化股票交易）。本书的实验都是回合制，方便用"每回合得分"衡量进展。

如何求解：两条路线

所有 RL 算法都在回答同一个问题：如何选择动作以最大化累积回报？所谓累积回报 $G_t$，就是智能体从时刻 $t$ 起获得的所有折扣奖励之和：

$$G_t = \sum_{k=0}^{\infty} \gamma^k\, r_{t+k+1}$$

它衡量的是"一局游戏从头到尾总共拿了多少分"，而不是某一步的即时奖励。回答这个问题有两条截然不同的路线，在此之前先认识一个核心概念——策略（Policy）$\pi$，它是智能体的"大脑"，即给定状态输出动作的函数。训练的终极目标就是找到最优策略 $\pi^*$。策略分两种：确定性策略对同一状态永远输出同一动作（$a = \pi(s)$），随机性策略输出动作的概率分布（$\pi(a|s) = P(a|s)$）——后者天然兼顾探索，因为总有小概率去尝试非首选动作。

那么，怎么找到最优策略？有两条截然不同的路线：

路线一：基于价值（Value-Based）——先搞清楚每个动作"值多少分"，再选最高分。想象你在走迷宫，每到一个岔路口，你都能看到一块牌子：往左走预计总共能拿 80 分，往右走预计总共能拿 30 分——于是你选往左。这块"牌子"就是动作价值函数（Q 函数），代表在这个状态选了这个动作后，未来一共能拿多少分：

$$Q^{\pi}(s, a) = \mathbb{E}_{\pi}\left[G_t \mid s_t = s,\, a_t = a\right]$$

你肯定会疑惑：如果我还没走到终点，怎么知道未来能拿多少分？这些 Q 值到底是怎么算出来的？

这正是强化学习最精妙的地方：靠“先瞎猜”，然后“一步步纠错”。而允许我们这么做的理论基石，就是马尔可夫决策过程（MDP）。

MDP 的核心假设是“未来只依赖当前，与过去无关”。因为有这个地基，我们可以玩一个数学魔术，把无限长的未来从中间切断——这就是贝尔曼方程（Bellman Equation）。它告诉我们，Q 值不用非得玩到底才能算，它可以直接拆解成两部分： 当前的 Q 值 = 眼前的即时奖励 + 下一步的 Q 值

有了这个等式，算法的实际运作就极其直观了： 一开始，所有岔路口牌子上的分数都是乱写的（随机初始化）。你随便走了一步，拿到 1 分奖励，并看到下一个路口的牌子上写着 10 分。你立刻就明白了：“哦，刚才那一步的真正价值大约是 1+10=11 分！”于是你掏出笔，把刚才路口牌子上的分数改成了 11。

通过这样在迷宫里不断试错，用“下一步的牌子”来纠正“上一步的牌子”，所有 Q 值最终都会收敛到真实的分数（满足贝尔曼最优方程）。这时候，永远选分数最高的动作，最佳策略自然就出来了：$a^* = \arg\max_a Q^*(s, a)$。代表算法：Q-Learning → DQN。

路线二：基于策略（Policy-Based）——跳过打分，直接学"看到什么就做什么"。还是走迷宫的例子，你不给路打分了，而是反复走很多次迷宫：走到终点就加强沿途每个选择的信心，掉进陷阱就削弱。走得多了，好动作的概率自然上升，坏动作的概率自然下降。形式化地说，策略 $\pi_\theta$ 由参数 $\theta$ 定义，我们通过最大化期望回报来优化它：

$$J(\theta) = \mathbb{E}_{\pi_\theta}\left[G_t\right], \quad \theta^* = \arg\max_\theta J(\theta)$$

代表算法：REINFORCE → PPO。

两条路线各有短板，而它们的短板恰恰指向一个 RL 的核心困境——探索与利用（Exploration vs. Exploitation）：利用已知最好的动作稳拿奖励，还是冒险尝试未知动作以发现更好的策略？就像选餐厅，每天都去同一家好吃的店（利用），可能永远错过街角那家更好的（探索）；但每天试新店（过度探索），又经常踩雷。探索太多浪费资源，太少则陷入次优、永远进步不了。路线一擅长打分但不擅长探索，路线二擅长探索但打分不够准。

Actor-Critic 把两者拼在一起——用路线一的方法训练一个**"评委"（Critic）来评估每个动作的好坏，再用路线二的方法训练一个"演员"（Actor）**来选动作。具体来说：

• **Critic（评委）**是一个价值函数，负责回答"在状态 $s$ 下执行动作 $a$，到底好不好？"。它不直接选动作，而是给动作打分——比如告诉你"这一步预计能拿 +5 分"。打分越准，演员就知道哪些方向值得尝试、哪些该避开。
• **Actor（演员）**是一个策略函数 $\pi_\theta(a|s)$，负责回答"在状态 $s$ 下，该做什么？"。它根据评委的打分来调整自己的行为：被评委给出高分的动作，以后多选；被打低分的，以后少选。

两者形成良性循环：评委的评分越准，演员的进步就越快；演员尝试的新动作越多，评委看到的数据就越丰富，评分也越准。这就像一个实习演员和一位老导演之间的关系——导演指出表演中的问题，演员据此改进，而演员的新尝试又让导演对"什么是好表演"有了更深的理解。

在强化学习的术语中，根据是否学习环境的运作规律，算法还可以分为另外两类：

• 无模型（Model-Free）方法：智能体不关心环境内部是怎么运作的，只关心“我这么做能拿多少分”。无论是基于价值、基于策略还是 Actor-Critic，只要它是通过在环境中疯狂试错来积累经验的，都属于 Model-Free。就像你玩超级马里奥，你不需要知道游戏引擎的代码，只要多死几次自然就学会了怎么跳。
• 基于模型（Model-Based）方法：智能体会先在脑海中构建一个“世界模型”（Model of the environment），预测“如果我这么做，环境会变成什么样”。比如 AlphaGo 下围棋时，它知道围棋的规则（模型），可以在脑海中推演几步之后的棋局，然后再做决定。

本书主要聚焦于 Model-Free 算法（如 DQN, PPO, DPO 等），因为它们更通用，且在当今的大语言模型对齐和复杂环境中占据绝对主导地位。

图 4：Actor-Critic 架构示意图：演员（Actor）负责执行动作，评委（Critic）负责根据环境奖励为动作打分并指导演员改进。

最后一个问题：这些"打分表"和"行为手册"具体长什么样？简单环境下可以是一张小表格，查表就行。比如一个只有 16 个格子的小迷宫，你只需要一张 16 行的表，每行写上"在这个格子里往左/往右分别值多少分"——这就是经典 Q-Learning 的做法：

状态	$\leftarrow$	$\rightarrow$	$\uparrow$	$\downarrow$
$s_0$	0.1	0.8	0.3	-0.2
$s_1$	0.7	0.2	0.5	0.0
⋮	⋮	⋮	⋮	⋮

查表就能做决策：在 $s_0$ 选"往右"（0.8 最高），在 $s_1$ 选"往左"（0.7 最高）。策略表也类似，每行写"在这个格子往各方向走的概率"。

但像 Atari 游戏那样，一帧画面就有 $210 \times 160 = 33600$ 个像素，每个像素取 128 种颜色——可能的状态数远超宇宙中的原子数，表格根本装不下。深度强化学习（Deep RL）的做法是用神经网络来"压缩"这张无限大的表格：网络以状态（如游戏画面）为输入，以 Q 值或动作概率为输出。网络不需要逐行存储，而是通过权重来泛化——见过相似的画面，就能猜出差不多的分数。

• 如果神经网络学的是"打分表"（输入状态，输出每个动作的 Q 值），它就是 Value-Based（如 DQN）；
• 如果学的是"行为手册"（输入状态，输出动作的概率分布），它就是 Policy-Based（如 REINFORCE）；
• 如果同时学两者——一个网络打分，一个网络选动作——它就是 Actor-Critic（如 PPO）。

本书所有算法都属于 Deep RL。

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以上是强化学习的概念框架。初次接触难免觉得术语密集，不必在此停留太久——后续各章会通过代码和实验逐一展开，每遇到一个概念，你都会有具体的动手经验与之对应。

关于本书

2016 年，AlphaGo 击败李世石，强化学习第一次震撼公众。2022 年 ChatGPT 发布，人们发现 RL 正是让大语言模型从"能说话"变成"说好话"的关键技术。从 DeepSeek-R1 到各类开源对齐模型，RLHF、DPO、GRPO 等算法已经深刻地重塑了整个 AI 行业。

图 5：2016 年 AlphaGo 与李世石五番棋第五局棋谱。AlphaGo 以 4:1 获胜，标志着强化学习第一次震撼公众。来源：Wikimedia Commons（CC BY-SA 4.0）

然而，市面上的学习资源严重滞后于行业实践。主流教程对 RL 一笔带过，专门的 RL 教材又停留在传统框架，对 PPO、DPO、GRPO 只字不提。一个想要理解 RLHF 流程的工程师，不得不在经典教材和最新论文之间艰难地自行搭建桥梁。我们着手写这本书，就是为了填补这道鸿沟。

这本书代表了我们的尝试——让现代强化学习变得平易近人，用代码、数学和直觉的融合来教会人们核心概念。

一种"先动手、后理论"的学习路径

许多教科书先讲完 MDP 的全部性质，再讲贝尔曼方程，最后才允许你碰一行代码。在这本书中，你将从第一章的第一行代码开始训练一个智能体。当你亲眼看到 CartPole 的小车从摇摇晃晃到稳稳站立，亲手用 DPO 让一个大模型学会"说好话"，再回过头理解背后的数学时，学习过程会更加自然，理解也会更加持久。

每一章都遵循一个四步循环：先给你一段可运行的代码，让你获得直接经验；然后引导你关注训练曲线上的关键现象；接着在具备直觉的基础上讲解数学原理；最后用理论重新解读之前的现象，完成从直觉到形式化的闭环。

代码与理论并重

本书的每一章都包含可运行的代码示例。强化学习中的许多直觉只能通过试错来建立——调一调学习率，观察 reward 曲线的振荡；改一改 clip 参数，看看策略是否会崩溃。这些经验无法仅靠阅读公式来获得。

内容和结构

全书大致可分为四个部分，在下图的核心脉络中用不同的颜色呈现：

上图是全书算法的主线。左侧蓝色分支是 Value-Based——先估计每个动作能得多少分，再选得分最高的；右侧橙色分支是 Policy-Based——跳过打分，直接学习在什么状态下该做什么动作。两条路线在 Actor-Critic 处合流，由此长出 PPO，而 PPO 正是后续所有大模型对齐与智能体算法的骨架。

第一部分包括快速入门。

• 第 1 章带你零基础运行第一个 RL 训练脚本，在 CartPole 倒立摆上获得"AI 能自己学会一件事"的第一手感受。
• 第 2 章将场景从"游戏控制"切换到"语言对齐"，用一个完整的 DPO 微调流程让大语言模型学会"不盲从用户"，体验现代 RL 如何直接作用于大模型。

接下来的五章集中构建强化学习的理论与方法体系。

• 第 3 章引入 RL 的数学基石——马尔可夫决策过程（MDP），从多臂老虎机问题出发，逐步建立状态、动作、奖励的形式化框架，并推导出贝尔曼方程。
• 第 4 章进入深度强化学习，展示 DQN 如何将 Q-Learning 从一张小表格搬进神经网络，通过经验回放和目标网络让智能体直接从 Atari 游戏像素中学会决策——这也是深度学习与强化学习融合的里程碑。
• 第 5 章转向另一条路线——策略梯度方法，从 REINFORCE 到带基线的策略梯度，理解策略优化的基本范式。
• 第 6 章搭建 Actor-Critic 架构，引入优势函数和 Critic 训练方法，让 Value-Based 和 Policy-Based 两条路线在此汇合。
• 第 7 章聚焦 PPO，深入裁剪（Clipping）和广义优势估计（GAE）两大核心机制，在月球着陆器上实践稳定训练的艺术——PPO 既是游戏控制时代的集大成者，也是后续所有大模型对齐算法的出发点。

第三部分讨论大模型时代的对齐与智能体算法。

• 第 8 章串联 SFT → RM → RL 三阶段，构建一条完整的 RLHF 工程流水线，覆盖数据工程、奖励函数设计、训练稳定性控制和自我博弈数据飞轮等实际工作中的核心挑战。
• 第 9 章介绍后训练对齐的前沿算法。从数学上揭示 DPO 如何将奖励信号"隐藏"在策略概率比中绕过奖励模型；随后介绍 GRPO 如何用组内相对优势进一步省去 Critic 网络。重点探讨 RLVR（基于可验证奖励的 RL），解析如何用规则反馈替代人工标注，追踪 DeepSeek-R1-Zero 纯强化学习驱动推理能力（CoT）自发涌现的最新进展。
• 第 10 章聚焦 Agentic RL（智能体强化学习）。探讨如何用 RL 训练能在环境中连续行动、调用工具、多轮交互的智能体，涵盖工具调用、轨迹合成、信用分配和工业界实践（如 Deep Research Agent）。这是从"对话模型"到"自主智能体"的关键跨越。

第四部分将 RL 拓展到视觉、物理世界与前沿方向。

• 第 11 章把 RL 从纯文本推进到视觉-语言模型（VLM），分析多模态 RL 中视觉幻觉、奖励归因等独特问题，并介绍 Open-R1 等前沿框架在视觉推理与生成上的探索。
• 第 12 章展望强化学习的未来趋势。不仅探讨从离散动作到连续动作控制，以及 Sim-to-Real 域随机化等具身智能的核心挑战，还覆盖了 Model-Based RL、自我博弈（Self-Play）、LLM 多智能体协作与离线 RL（Offline RL）等将彻底改变智能系统形态的前沿方向。

目标读者

本书面向学生、工程师和研究人员。不需要过往的深度学习或机器学习背景，只需基本的 Python 编程能力、线性代数（矩阵运算）、微积分（偏导数、链式法则）和概率论基础（期望、条件概率）。大多数时候，我们会优先考虑直觉和想法，而不是数学的严谨性。

环境与硬件要求

本课程的实验代码兼容主流操作系统：

• Linux（推荐）：Ubuntu 20.04 及以上版本，对深度学习生态支持最为完善。
• Windows：通过 WSL2（Windows Subsystem for Linux 2）即可运行全部实验，安装简便。
• macOS：Apple Silicon（M1/M2/M3/M4）和 Intel Mac 均可运行大部分实验。

GPU 与显存需求按三个层级划分：

层级	显存需求	覆盖范围	典型硬件
入门实验	CPU 即可 / 4GB+ 显存	CartPole、Atari、策略梯度等经典 RL 实验	集成显卡、GTX 1650 等
核心实验	24GB 显存	DPO 对齐、PPO 训练、GRPO 等大模型相关实验	RTX 3090、RTX 4090、A5000 等
大型项目	80GB 显存	少量大规模模型训练（如 7B+ 模型的完整 RLHF 流水线）	A100、H100 等

大部分实验控制在 24GB 显存内即可完成，一张消费级显卡（如 RTX 3090 / 4090）足以覆盖全书超过 90% 的动手内容。只有少量涉及大模型全参数训练的进阶项目才需要 80GB 级别的显卡。

TIP

体验本课程的成本并不高。一台普通笔记本就能跑通入门实验，一张 24GB 显存的消费级显卡足以覆盖绝大多数核心内容。

小结

• 强化学习已经从实验室走向工业界，成为大语言模型后训练、机器人控制、游戏 AI 等领域的核心技术。
• 本书采用"先动手、后理论"的教学路径，每章都包含可运行的代码和系统化的数学讲解。
• 全书覆盖从 MDP、Q-Learning 到 PPO、DPO、GRPO，再到 LLM 对齐和智能体 RL 的完整知识图谱。
• 只需基本的 Python 编程和数学基础即可开始学习。